본문 바로가기

백준

[ICPC] 백준 18079 - Managing Difficulties

728x90

https://www.acmicpc.net/problem/18079

 

 

 

 


이 문제는 $O(N \log N)$ 이하의 시간복잡도를 가지는 풀이가 있는 것으로 추측되나 포스트에서는 $O(N^{2})$ 풀이를 소개한다.

$O(N^{2})$ 풀이

이 문제에서는 딕셔너리 3개를 사용할 것이다.

  1. 수열에서 각 원소들의 등장 횟수를 미리 담아두는 딕셔너리 $D_{1}$
  2. $a_{i}$의 등장 횟수를 담는 딕셔너리 $D_{2}$
  3. $a_{j}$의 등장 횟수를 담는 딕셔너리 $D_{3}$

여기에서 수열에 대해 2중 반복문으로 $a_{i}$와 $a_{j}$에 대해

$a_{k} = 2a_{j} - a_{i}$을 만족하도록 하는 $a_{k}$를 찾을 수 있다.

그러면 각 딕셔너리에 대해 $|a_{k}| = D_{1}(a_{k}) - D_{2}(a_{k}) - D_{3}(a_{k})$로 문제의 조건을 만족하는 수열 쌍의 개수를 구할 수 있다.

이때, C++ 기준 std::map 또는 std::unordered_map을 사용하면 시간초과를 받게 된다.

대신 __gnu_pbds::gp_hash_table을 사용하여 값을 기록하면 아슬아슬하게 정답을 받을 수 있다.

정답 코드 - C++

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
#pragma GCC target("fma,avx,avx2,bmi,bmi2,lzcnt,popcnt")
#pragma GCC optimize("O3,unroll-loops")
 
#include "bits/stdc++.h"
#include "ext/pb_ds/assoc_container.hpp"
 
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
 
using ll = int_fast64_t;
using pii = pair<intint>;
// using oset = tree<int, null_type, less<>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;
 
int tc;
int n;
int ar[2002];
gp_hash_table<intint> mp2;
gp_hash_table<intint> pref;
 
void solve()
{
  cin >> tc;
  while (tc--)
  {
    mp2.clear();
    pref.clear();
 
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      cin >> ar[i];
      ++mp2[ar[i]];
    }
 
    int ans = 0;
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      ++pref[ar[i]];
      gp_hash_table<intint> tmp;
 
      for (int j = i + 1; j < n; j++)
      {
        ++tmp[ar[j]];
        int df = ar[j] - ar[i];
        int ak = ar[j] + df;
        if (ak < 1continue;
        ans += mp2[ak] - pref[ak] - tmp[ak];
      }
    }
 
    cout << ans << '\n';
  }
}
 
int main()
{
#ifdef LOCAL
  freopen("input.txt""r", stdin);
//  freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
  cin.tie(nullptr);
  ios::sync_with_stdio(false);
 
  solve();
}
cs

 

728x90

'백준' 카테고리의 다른 글

[ICPC] 백준 30484 - Inversions  (0) 2024.11.22
백준 20033 - Square, Not Rectangle  (0) 2024.11.08
백준 2016 국민대학교 교내 경시대회 풀이  (0) 2022.07.28